“英国的课堂教学像学游泳，老师演示一下技巧，让学生自己在水里扑腾，学得好的孩子自己很快就能游得很好，但也有很多普通的孩子却怎么都学不会；中国的课堂教学像打乒乓球，老师先抛出一个问题，学生思考、尝试，把结果反馈给老师，老师再层层深化，抛出下一个问题，确保所有学生都能掌握。”

　　昨天，几位英国数学老师在万航渡路小学现场观摩了上海同行的课堂教学，发出了由衷的感慨。这两周来，86位英国优秀数学老师陆续走进上海60多所中小学，“浸入式”深度参与中国数学教育，中英两种教学模式各有所长，也让双方的老师收获颇多。

　　框架综合VS发散思维

　　“你们的老师非常善于把知识点梳理整合起来，而且引导学生一步步探索、归纳，这非常值得参考！”昨天早上，几位来自英国的数学老师在万航渡路小学听了一堂关于《植树问题》的三年级数学课后，对上海老师的教学方式表达了由衷的欣赏。

　　年轻的授课老师王洁通过让学生用画简图的实践活动提炼、归纳植树问题中的几种可能性，来感悟分的段数与棵数之间的关系。

　　英国数学老师们表示，这和他们惯常的上课方式完全不同。“我们通常是把第一种情况列出来，讲完后再列第二种情况；但上海的老师是把几种情况都让学生试出来，再串起来统一讲，在对比中提炼总结，这是个很大的优点。”

　　同样，在位育初级中学交流的中英数学老师也对这个问题进行了热议。校长吕东介绍，上海数学教学注重知识体系的完整，“比如老师在讲某一节课的知识点时，总会先提到此前教过的相关的知识点，而这节课教的知识点又是之后学习的基础，系统性连贯性非常明显，也有助于学生在脑海中建立明晰的知识架构；英国老师则习惯于讲授单个的知识点，所以他们也觉得上海的教学方式很有启发。”

　　但英国老师上的一节关于有理数和分数的课程，也让位育初级中学的老师们有所收获。“英国老师在对于单个知识点的教学上，非常注重学生的发散性思维，擅长通过数形结合的形式教学，思路比较开放灵活；而我们的老师则善于运用问题设计来层层深入、提高学生的思维能力，这两种教学方式是可以互相取长补短的。”吕东说。

　　自主探究VS梳理引导

　　怎么在“老师引导”和“学生自主探究”两者间取得平衡，是中英数学老师热议的另一个话题。在万航渡路小学听课后，几位英国老师纷纷表示，英国课堂习惯让学生自主探究问题，课堂非常开放，最后老师再给出答案，过程中很少做引导；而上海课堂则像“打乒乓球”，老师一收一放，抛出一个问题让学生思考，但旋即就进行引导和归纳，再抛出问题，层层抽丝剥茧，有比较固定的程式。

　　“英国的这种强调学生自主探究的教学方式，能让少数有天赋的孩子迅速提升，但可能过于开放，不利于全体学生的培养；而上海老师注重的引导设计，能确保绝大多数学生都学会，学得好的孩子可能学得更快，但不会有孩子落得太远。”上师大教育学院副教授黄兴丰博士说。

　　“老师引导和学生自主探究是相辅相成的，老师的引导梳理非常重要，但如果总是靠老师‘喂’，学生会记住知识却没有内化，必须要给孩子一定的自主参与，才能真正让他们建构所学到的知识点。”万航渡路小学副校长荣慧谦说。

　　“我们学校已经派过两轮老师赴英交流了，在把上海教学方式的优点带到大洋彼岸的同时，老师们也从英式教学中汲取了精华”，位育初级中学吕东校长介绍，比如这次向英国老师展示的百分数、旋转与平移这几堂数学课，以往老师会直接讲授概念和正确答案，但现在更着力于开展丰富的实践活动和互动，加强学生的自主探究，帮助学生更好地理解。“我们数学课概念的形成、性质的导出，都是通过学生自身的活动，在实践中掌握、内化。”吕东表示。

　　拓展课补充“自主探究”

　　正如一枚硬币必然有正反两面，任何一种教学方法的优势背后也会存在某些不足。

　　老师详细全面地引导，会不会让孩子少了自主探究的机会？注重理性思维建立的数学课堂，怎么补上动手操作、实践探索这一环？

　　记者发现，不少中小学采用多种校本特色的数学拓展课、活动课乃至丰富有趣的假期作业，完善学生的数学认知环节。在万航渡路小学，有一套“网红”数学课程——集游戏、魔术、阅读和活动于一体的“数学+年华”，渗透在平时的数学课、以及拓展型课程和快乐活动日中，让孩子们对数学产生了浓厚的兴趣。比如，在四年级的数学魔术课上，老师拿来一个装着硬币的袋子让学生抓取，并每个回合都能准确报出学生抓取的总数是奇数还是偶数；这让学生产生了强烈的好奇心，在老师的点拨下，自发设计探究表格，根据抓取数量进行分析，发现了奇偶数的规律；而在二年级的数学阅读课上，老师带着孩子一起研读《经济与数学》里的“货币篇”，从有趣的情节中提炼数学信息，并让大家到超市购物、算账，把货币的数学知识、以及等量代换的概念内化为生活经验。

　　“上海模式”中优质均衡理念被英国教师认同

　　中英数学教师交流项目作为中英高级别人文交流机制的一项重要内容，中英双方分别在此框架下，共计互派中小学教师约548人次，并且通过数学教育理论研讨，“浸入式”教学交流、课堂模拟教学、实地考察合作等方式促进了中英数学教学交流的有效深入开展。

　　作为这项计划的组织者之一，上师大教育学院副教授黄兴丰博士也见证了上海数学教学方式给英国课堂带来的改变。比如，英国课堂沿用多年的分层教学已经大规模改变，“上海模式”里的优质均衡理念越来越被英国教师认同。“原先的英国课堂，会给学力较强和较弱的学生提供不同的学习资料，这种分层教学往往导致‘好的更好、差的更差’，现在许多英国教师已经参照上海教学方式，改为向学生提供同一套教学材料，根据学生的不同学力设计提问和引导，促进学生的共同进步。”黄兴丰博士介绍。

　　此外，上海教学方式里“记忆和理解相辅相成”的理念，也给予不少英国老师以启发。“以往英国数学课堂注重理解，但并不强调计算训练，而其实对于中小学生来说，适度的计算做题演练是必须的，通过理解帮助记忆，又通过记忆强化理解，如今英国老师们也意识到这点了，他们甚至从中国的乘法口诀表里汲取了灵感，改编了英国的乘法口诀表，使之更朗朗上口、易于背诵记忆。”

　　黄兴丰介绍，比如原先英国的乘法口诀表比较长，2*3=6要读成“twotimesthreeequalssix”，音节较多；而经过改编后的乘法口诀表则变成了“twothreesmakesix”，更精短、更容易识记。

　　而上海模式里的“教研活动”也影响深远。在中英数学教师交流之初，英国老师对组织相互听课等教研活动兴趣不大，甚至认为那是“干涉教学自主性”。但当他们来到上海中小学，上了公开课，面对各种意见和建议，让英国老师们切身感受到了教研活动对教学方式巨大的帮助。如今，类似于沪上“中心校”的做法，英国也建立起数学教育HUB，也就是枢纽型学校，由一校辐射周边的集群学校，共同开展中国式教研。按规划与比例，英国8000所小学将形成约70所中心校，而英格兰地区设立35个数学中心，这些中心管理所属的中小学。

　　据悉，上海教育与英国教育部门的新一轮合作备忘录已经签到2020年，明年来沪“访学”的英国中小学教师将首次突破百人。教学相长、兼容并蓄，这项交流给予中英双方课堂教学的改变，正为教师、学生们的成长，带来越来越多的促进作用。